quarta-feira, 23 de maio de 2007

1 - O uso de letras na Matemática


É costume usar letras nas fórmulas matemáticas. Assim, por exemplo, na fórmula usada para calcular a área de um retângulo aparecem letras.
Podemos exprimir o cálculo da área de um retângulo sem representar os números, por letras: "Para calcular a área de um retângulo, primeiro usamos a medida de sua base; em seguida, encontramos a altura e a seguir multiplicamos a medida da base pela medida da altura”.
Como você vê, o resultado é uma sentença de letras. Além disso, essa sentença só pode ser compreendida por quem conhece a língua portuguesa. A fórmula com letras, ao lado da figura, além de ser mais curta, pode ser compreendida por pessoas de qualquer parte do mundo.

O uso de letras para representar números é um fato relativamente recente na história da matemática. Um dos responsáveis por esta prática foi o matemático francês François Viète, que viveu no século XVI.

Vejamos mais alguns exemplos que ilustram o uso de letras na matemática. Há cerca de 2300 anos, o matemático grego Euclides escreveu em um de seus livros que:
"Se iguais são somados a iguais, os totais são iguais".

Usando letras para representar números podemos expressar esta idéia assim:
"se a = b e c = d, então a + c = b + d"
Dentre as pessoas que freqüentaram pelo menos as séries iniciais do primeiro grau, muitas se lembram de que "a ordem dos fatores não altera o produto". Trocando em miúdos esta frase resume a seguinte idéia: "numa multiplicação, se trocarmos a ordem dos números que estão sendo multiplicados, o resultado permanece o mesmo, quaisquer que sejam os dois números".
Usando letras para representar os dois números esta propriedade fica assim resumida:
a.b = b.a
Nesta sentença matemática as letras a e b representam dois números quaisquer.

Para somar três números podemos somar o primeiro com o segundo e o resultado obtido somar com o terceiro número; ou então, podemos somar o segundo com o terceiro número e o resultado desta soma adicionar ao primeiro. Enfim, os números podem ser associados de qualquer maneira. Usando letras e parênteses escrevemos que:
(a + b) + c = a + (b + c),
quaisquer que sejam os números representados pelas letras a, b, e c.
Esta é a propriedade associativa da adição.

A equação que hoje representamos assim:
"10x² - 5x + 6 = 2",
no século XV era expressa nesta outra linguagem:
"10 census et 6 depentis 5 rebus aequatur 2"
Não há dúvida de que a linguaguem algébrica (o uso de letras para representar números), simplifica a comunicação, por seu caráter universal, preciso e econômico. Você já imaginou um livro de matemática todo escrito por extenso, sem o uso de símbolos matemáticos? Sem dúvida ele teria muito mais páginas do que os livros usuais.

5 comentários:

ANA CAROL disse...
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ANA CAROL disse...
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ANA CAROL disse...

Olha eu não entendi o que vc falou mais se vc sabe tudo vou fazer duas pergunta para vc!!!
O quadrado real do numero real x??

O cubo do numero real y??

por favor preciso de sua ajuda me responde rápido....ass:a misteriosa de cima.
Isso é urgente..

Tutoriais da Lúuh disse...
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Tutoriais da Lúuh disse...
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